题目内容
如图，△ABC≌△ADE，①若△ABC周长为24，AD=6，AE=9，则BC=
②若∠BAD=42°，则∠EFC=
考点：全等三角形的性质
专题：
分析：①根据全等三角形对应边相等可得AB=AD，AC=AE，再根据三角形的周长的定义列式计算即可得解；
②根据全等三角形对应角相等可得∠BAC=∠DAE，∠C=∠E，再求出∠CAE=∠BAD，然后根据三角形的内角和定理可得∠EFC=∠CAE．
②根据全等三角形对应角相等可得∠BAC=∠DAE，∠C=∠E，再求出∠CAE=∠BAD，然后根据三角形的内角和定理可得∠EFC=∠CAE．
解答：解：①∵△ABC≌△ADE，
∴AB=AD=6，AC=AE=9，
∵△ABC周长为24，
∴BC=24-6-9=9；
②∵△ABC≌△ADE，
∴∠BAC=∠DAE，∠C=∠E，
∴∠BAC-∠CAD=∠DAE-∠CAD，
即∠CAE=∠BAD=42°，
∴∠EFC=∠CAE=42°．
故答案为：9；42°．
∴AB=AD=6，AC=AE=9，
∵△ABC周长为24，
∴BC=24-6-9=9；
②∵△ABC≌△ADE，
∴∠BAC=∠DAE，∠C=∠E，
∴∠BAC-∠CAD=∠DAE-∠CAD，
即∠CAE=∠BAD=42°，
∴∠EFC=∠CAE=42°．
故答案为：9；42°．
点评：本题考查了全等三角形的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键．
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