Question

已知方程组

ax+by=4 bx+ay=5

解是

x=2 y=1

，则（a-b）²⁰¹²=

1

．

Answer 1

分析：所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．在求解时，可以将

x=2 y=1

代入方程组

ax+by=4 bx+ay=5

，得到a和b的关系式，然后求出a，b的值．

解答：解：将

x=2 y=1

代入方程组

ax+by=4 bx+ay=5

，得

2a+b=4 2b+a=5

解得

a=1 b=2

．
则（a-b）²⁰¹²=（1-2）²⁰¹²=1．
故答案为：1．

点评：此题主要考查了二元一次方程组解的定义以及解二元一次方程组的基本方法．