Question

如果点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，已知AB=4，则AP=

 

（结果保留根号）．

Answer 1

考点：黄金分割

专题：计算题

分析：根据黄金分割点的定义，知AP是较长线段=AB×

3- 5

2

，代入计算即可；

解答：解：∵点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，AB=4，
∴AP=4×

3- 5

2

=6-2

5

，
故答案为：6-2

5

．

点评：此题考查了黄金分割点的概念．应该识记黄金分割的公式：较短的线段=原线段×

3- 5

2

．