Question

先化简，再求值：[（2x+y）²+（y+2x）（y-2x）-2y（4x-y）]÷4y，其中x=

1

2

，y=

1

3

．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值

专题：计算题

分析：先利用乘法公式把中括号内展开，再合并得到原式=-x，然后把x的值代入计算即可．

解答：解：原式=（4x²+4xy+y²+y²-4x²-8xy+2y²）÷4y
=（-4xy+4y²）÷4y
=y-x，
当x=

1

2

，y=

1

3

时，原式=y-x=-

1

6

．

点评：本题考查了整式的混合运算-化简求值：先按运算顺序把整式化简，再把对应字母的值代入求整式的值．有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．