Question

如图，CA=CD，∠BCE=∠ACD，BC=EC，求证：∠A=∠D．

Answer 1

分析：先求出∠ACB=∠DCE，再利用“边角边”证明△ABC和△DEC全等，根据全等三角形对应角相等证明即可．

解答：证明：∵∠BCE=∠ACD，
∴∠BCE+∠ACE=∠ACD+∠ACE，
即∠ACB=∠DCE，
在△ABC和△DEC中，

CA=CD ∠ACB=∠DCE BC=EC

，
∴△ABC≌△DEC（SAS），
∴∠A=∠D．

点评：本题考查了全等三角的判定与性质，是基础题，准确识图并求出∠ACB=∠DCE是解题的关键．