Question

如图，CA=CD，∠1=∠2，BC=EC．求证：AB=DE．

Answer 1

分析：由∠1=∠2据可以得出∠ACB=∠DCE．再证明△ABC≌△DEC就可以得出结论．

解答：证明：∵∠1=∠2，
∴∠1+ECA=∠2+∠ACE，
即∠ACB=∠DCE，
在△ABC和△DEC中，

CA=CD ∠ACB=∠DCE BC=EC

，
∴△ABC≌△DEC（SAS）．
∴DE=AB．

点评：本题考查了运用SAS的判定方法证明三角形全等的运用，全等三角形的性质的运用，解答时证明∠ACB=∠DCE是关键．