Question

已知线段AB=16cm，点C是直线AB上的一点，且AB：BC=8：3，点D、E分别是线段AB、BC的中点，求线段DE的长．

Answer 1

考点：两点间的距离

专题：

分析：分类讨论：C再线段AB上，C在线段AB的延长线上，
根据比例关系，可得BC的长，根据中点的性质，可得BD，BE的长，根据线段的和差，可得答案．

解答：解：D在线段AB上，如图：AB：BC=8：3，AB=16，
BC=6，
点D、E分别是线段AB、BC的中点，
BD=

1

2

AB=8cm，BE=

1

2

BC=3cm，
DE=BD-BE=8-3=5（cm）；
D在线段AB的延长线上，如图：AB：BC=8：3，AB=16，
BC=6，
点D、E分别是线段AB、BC的中点，
BD=

1

2

AB=8cm，BE=

1

2

BC=3cm，
DE=BD+BE=8+3=11（cm）．

点评：本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键．