题目内容
12．
如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，且DE∥BC，若S△ADE=S四边形DBCE，则AD：DB等于（ ）| A． | 1：$\sqrt{2}$ | B． | 1：1 | C． | 1：（$\sqrt{2}-1$） | D． | $\sqrt{2}$：1 |
分析 由DE∥BC可判断△ADE∽△ABC，由S△ADE=S四边形DBCE可知，S△ADE：S△ABC=1：2，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方即可求得答．
解答 解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
又∵S△ADE=S四边形DBCE，
∴S△ADE：S△ABC=1：2，
∴AD：AB=1：$\sqrt{2}$，
∴AD：DB=1：（$\sqrt{2}-1$）．
故选：C．
点评 本题主要考查了相似三角形的性质，相似三角形面积的比等于相似三角形面积的平方．
练习册系列答案
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若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简：|a+c|+|a-b|-|c+b|=-2a-2c．
17．下列说法正确的是（ ）
| A． | 所有的有理数都能用数轴上的点来表示 | |
| B． | 有理数分为正数和负数 | |
| C． | 符号不同的两数互为相反数 | |
| D． | 两数相减，差一定小于被减数 |
如图，P是△ABC的∠ABC和∠ACB的外角的平分线的交点，若∠A=90°，则∠P=45°．