Question

9．已知|a-3|+（$\frac{1}{2}$+b）²=0，求代数式$\frac{1}{3}$a²-2（$\frac{1}{2}$a²-4b-6）+3（-3+2b）的值．

Answer 1

分析 先利用非负数的性质求出a和b的值，再去括号、合并得到原式=-$\frac{2}{3}$a²+14b+3，然后把a和b的值代入计算即可．

解答 解：∵|a-3|+（$\frac{1}{2}$+b）²=0，
∴a=3，b=-$\frac{1}{2}$，
原式=$\frac{1}{3}$a²-2（$\frac{1}{2}$a²-4b-6）+3（-3+2b）=$\frac{1}{3}$a²-a²+8b+12-9+6b
=-$\frac{2}{3}$a²+14b+3，
当a=3，b=-$\frac{1}{2}$，原式=-$\frac{2}{3}$×3²+14×（-$\frac{1}{2}$）+3
=-6-7+3
=-10．

点评 本题考查了整式的加减-化简求值：给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．