题目内容

8．计算（或化简）：
（1）（-2a）3+（a4）2+（-a）5 
（2）（3x+y）2（3x-y）2．

分析 （1）直接利用幂的乘方以及积的乘方运算法则化简求出答案；
（2）直接利用乘法公式计算得出答案．

解答 解：（1）原式=-8a3+a8-a5；

（2）原式=（9x2-y2）2
=81x4-18x2y2+y4．

点评 此题主要考查了幂的乘方运算以及积的乘方运算、乘法公式应用，正确掌握运算法则是解题关键．

练习册系列答案
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18．在△ABC中，点D、E、F分别在AB，BC，AC上，且∠ADF=∠BED，∠AFE=∠BDE．
（1）如图1，DG⊥BC于G，当∠A=90°，AB=AC时，求$\frac{EG}{AD}$的值．
（2）如图2，当∠A≠90°，DE=DF时，求证：BE=AB；
（3）如图3，当∠A=90°，DE＜DF时，若AB=4，BC=2$\sqrt{5}$，求$\frac{AF}{BD}$的值．
19．已知x=$\sqrt{2}$-1，y=$\sqrt{2}$+1，求下列各式的值：
 （1）x2+2xy+y2；
（2）2x2+3xy．
16．某市为提倡节约用水，采取分段收费，若每户每月用水不超过20m3，每立方米收费2元，若用水超过20m3，超过部分每立方米加收1元，小明家5月份交水费94元，则他家该月用水38m3．
3．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，BE平分∠ABC，AM⊥BC于点M，AD平分∠MAC，交BC于点D，AM交BE于点G．
（1）求证：∠BAM=∠C； 
（2）判断直线BE与线段AD之间的关系，并说明理由．
13．如图，E点是AD延长线上一点，下列条件中，不能判定直线AB∥CD的是（　　）
A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠A=∠CDED．∠C+∠1+∠4=180°
20．探索：小明在研究数学问题：已知AB∥CD，AB和CD都不经过点P，探索∠P与∠C的数量关系．

发现：在图1中，：∠APC=∠A+∠C；如图5
　小明是这样证明的：过点P作PQ∥AB
∴∠APQ=∠A（两直线平行，内错角相等）
∵PQ∥AB，AB∥CD．
∴PQ∥CD（平行于同一直线的两直线平行）
∴∠CPQ=∠C
∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C
即∠APC=∠A+∠C
（1）为小明的证明填上推理的依据；
（2）应用：①在图2中，∠P与∠A、∠C的数量关系为∠APC+∠A+∠C=360°；
②在图3中，若∠A=30°，∠C=70°，则∠P的度数为40°；
（3）拓展：在图4中，探究∠P与∠A，∠C的数量关系，并说明理由．
17．如果|x-2y+1|+|x+y-5|=0，那么xy=9．
18．计算：
（1）$\sqrt{8}$+2$\sqrt{3}$-（$\sqrt{27}$-$\sqrt{2}$）；
（2）（10$\sqrt{48}$-6$\sqrt{27}$+4$\sqrt{12}$）$÷\sqrt{12}$．

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