Question

如图，在长为a，宽为b的大长方形中不重叠放置4个全等的小长方形，则阴影部分的周长之和为（　　）

• A、2a
• B、2b
• C、4a
• D、4b

Answer 1

考点：整式的加减,列代数式

专题：

分析：本题需先设小长方形的长为x，宽为y，再结合图形得出上面的阴影周长和下面的阴影周长，再把它们加起来即可求出答案．

解答：解：设小长方形的长为x，宽为y，
则L_{上面的阴影}=2（a-x+b-x），
L_{下面的阴影}=2（a-2y+b-2y），
所以L_总的阴影=L_{上面的阴影}+L_{下面的阴影}=2（a-x+b-x）+2（a-2y+b-2y）=4a+4b-4（x+2y），
又∵x+2y=a，
∴4a+4b-4（x+2y）
=4b，
故选D．

点评：本题主要考查了整式的加减运算，在解题时要根据题意结合图形得出答案是解题的关键．