题目内容

10．已知在△ABC中，∠A=60°，∠B-∠C=40°，则∠B=80°．

分析 根据三角形内角和定理求出∠B+∠C=140°，和∠B-∠C=40°组成方程组，求出方程组的解即可．

解答 解：∵∠A=60°，
∴∠B+∠C=180°-∠A=120°①，
∵∠B-∠C=40°②，
①+②得：2∠B=160°，
∴∠B=80°，
故答案为：80°．

点评 本题主要考查了三角形内角和定理的知识，解题的关键是得到∠B+∠C=120°，此题难度不大．

练习册系列答案
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18．先化简，再求值：5ab-2[3ab-（4ab2+$\frac{1}{2}$ab）]-5ab2，其中a与b满足|a-$\frac{1}{2}$|+（b+$\frac{2}{3}$）2=0．
1．如图：矩形ABCD中，AB=4，BC=8，将矩形折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，点D的对应点为G，连接DG，
（1）求证：△BAF≌△GAE
（2）求图中阴影部分的面积．
18．下列事件中，是确定事件的是（　　）
A．打开电视机，它正在播放广告
B．明天一定是天晴
C．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数
D．抛出的篮球会下落
5．作平行四边形ABCD的高CE，B是AE的中点，如图．
（1）小琴说：如果连接DB，则DB⊥AE，对吗？说明理由．
（2）如果BE：CE=1：$\sqrt{2}$，BC=3cm，求AB．
15．规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果ac=b，那么（a，b）=c．
例如：因为23=8，所以（2，8）=3．
（1）根据上述规定，填空：
（3，27）=1，（5，1）=1，（2，$\frac{1}{4}$）=1．
（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n，4n）=（3，4），小明给出了如下的证明：
设（3n，4n）=x，则（3n）x=4n，即（3x）n=4n
所以3x=4，即（3，4）=x，
所以（3n，4n）=（3，4）．
请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：（3，4）+（3，5）=（3，20）
2．下列运算正确的是（　　）
A．a2+a3=a5B．2a2-3a2=-a2C．（a-2）2=a2-4D．（a+1）（a-1）=a2-2
19．解方程：$\frac{2}{x+3}=\frac{1}{x-2}$．
20．如图，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．
（1）若∠A=30°，∠D=40°，则∠AED=70°
（2）若∠A=20°，∠D=60°，则∠AED=80°
（3）猜想图中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系并证明你的结论．

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