Question

10．A、B两地相距600千米，甲、乙两车同时从A地出发驶向B地，甲车到达B地后立即返回，它们各自离A地的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的函数关系图象如图所示．
（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数关系式；
（2）当它们行驶了7小时时，两车相遇，求乙车的速度．

Answer 1

分析 （1）根据函数图象可以得到甲车行驶过程中y与x之间的函数关系式；
（2）根据（1）求得函数解析式，可以得到当x=7时的y值，然后用求得的y值除以7即可求得乙车的速度．

解答 解：（1）当0≤x≤6时，设甲车行驶过程中y与x之间的函数关系式为y=mx，
把（6，600）代入y=mx，
6m=600，
解得m=100，
∴y=100x；
当6＜x≤14时，设甲车行驶过程中y与x之间的函数关系式为y=kx+b，
把（6，600）、（14，0）代入y=kx+b，
得$\left\{\begin{array}{l}{6k+b=600}\\{14k+b=0}\end{array}\right.$
解得，$\left\{\begin{array}{l}{k=-75}\\{b=1050}\end{array}\right.$
∴y=-75x+1 050；
即甲车行驶过程中y与x之间的函数关系式为：y=$\left\{\begin{array}{l}{100x}&{0≤x≤6}\\{-75x+1050}&{6＜x≤14}\end{array}\right.$；
（2）当x=7时，y=-75x+1 050
解得，y=-75×7+1 050=525，
525÷7=75（千米/时），
即乙车的速度为75千米/时．

点评 本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．