题目内容
15、如图，AC⊥CE，DE⊥CE，AC=BE，AB=BD，C、B、E三点共线，则∠ABD的度数为90°
．分析：由题中条件可得△ABC≌△BED，进而利用角之间的转化得出∠ABD的值．
解答：解：∵AC⊥CE，DE⊥CE，AC=BE，AB=BD，
∴△ABC≌△BED，
∴∠A=∠DBE，∠ABC=∠D，
又∠A+∠ABC=90°，
∴∠ABC+∠DBE=90°，
∴∠ABD=90°．
∴△ABC≌△BED，
∴∠A=∠DBE，∠ABC=∠D，
又∠A+∠ABC=90°，
∴∠ABC+∠DBE=90°，
∴∠ABD=90°．
点评：本题考查了全等三角形的判定及性质；能够把∠ABD的度数转化为180°与∠ABC与∠DBE的差进行求解．
练习册系列答案
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7、如图，AC=CE，∠ACE=90°，AB⊥BD，ED⊥BD，AB=6cm，DE=2cm，则BD等于（ ）
如图，AC⊥CE，AD=BE=13，BC=5，DE=7，求AC．
22、如图：AC⊥CE于C，DE⊥CE于E，∠1=40°．
如图，AC⊥CE于C，AD=BE=13，点B、D分别在AC、EC上，且BC=5，DE=7，则