Question

9．先化简，再求值：$\frac{{x}^{2}-4x+4}{{x}^{2}-1}$÷（1-$\frac{3}{x+1}$），其中x=-1．

Answer 1

分析 先计算括号然后分子、分母因式分解约分，最后代入计算即可．

解答 解：原式=$\frac{（x-2）^{2}}{（x+1）（x-1）}$÷（$\frac{x+1}{x+1}$-$\frac{3}{x+1}$）
=$\frac{（x-2）^{2}}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{x+1}{x-2}$
=$\frac{x-2}{x-1}$，
当x=-1时，原式=$\frac{-1-2}{-1-1}$=$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算法则，注意运算顺序，代入时注意符号问题，属于中考常考题型．