Question

若ab=1，则

1

1+a2

+

1

1+b2

的值为

 

．

Answer 1

分析：对所求的代数式利用分式加减法则化简整理得原式=

b2+a2+2

b2+a2+1+a2b2

，然后将ab=1代入即可求出代数式的值．

解答：解：原式=

1+b2+1+a2

(1+a2)(1+b2)

=

b2+a2+2

b2+a2+1+a2b2

，
将ab=1代入得，原式=1．
填空答案为：1．

点评：此题考查分式的计算与化简，解决这类题目关键是把握好通分与约分．分式加减的本质是通分，乘除的本质是约分．同时注意使用整体代入的方法．