Question

若a、b为实数，且ab=1，则

1

1+a

+

1

1+b

的值为

1

．

Answer 1

分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把ab=1的值代入进行计算即可．

解答：解：原式=

1+b+1+a

(1+a)(1+b)

=

b+a+2

(1+a)(1+b)

=

a+b+2

1+a+b+ab

当a+b=1时，原式=

a+b+2

a+b+2

=1．
故答案为：1．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．