Question

若ab=1，则

1

1+a2

+

1

1+b2

的值为（　　）

• A、1
• B、-1
• C、

  1

  2

• D、2

Answer 1

分析：先通分化简式子：

1

1+a2

+

1

1+b2

，再将ab=1代入即可求得代数式的值．

解答：解：∵

1

1+a2

+

1

1+b2

=

1+a2+b2+1

1+a2+b2+a2b2

，
又知：ab=1，
∴

1+a2+b2+1

1+a2+b2+a2b2

=

1+a2+b2+1

1+a2+b2+1

=1；
故选A．

点评：本题的关键是把

1

1+a2

+

1

1+b2

通分，把ab=1，代入得到分子分母一样的分式，所以等于1．