题目内容
19．
如图，将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′，（1）请画出平移后的图形△A′B′C′；
（2）并写出△A′B′C′各顶点的坐标；
（3）求出△A′B′C′的面积．
分析 （1）根据图形平移的性质画出△A′B′C′即可；
（2）根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可；
（3）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．
解答 
解：（1）如图，△A′B′C′即为所求；
（2）由图可知，A′（4，0），B′（1，3），C′（2，-2）；
（3）S△A′B′C′=5×3-$\frac{1}{2}$×1×5-$\frac{1}{2}$×2×2-$\frac{1}{2}$×3×3=6．
点评 本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．
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如图，在△ABC中，∠ACB=α（90°＜α＜180°），将△ABC绕着点A逆时针旋转2β（0°＜β＜90°）后得△AED，其中点E、D分别和点B、C对应，联结CD，如果CD⊥ED，请写出一个关于α与β的等量关系的式子α+β=180°．
7．
如图，AB∥CD，AD∥BE，试说明：∠ABE=∠D．
解：∵AB∥CD （已知）
∴∠ABE=∠BEC（两直线平行，内错角相等）
∵AD∥BE （已知）
∴∠D=∠BCE
∴∠ABE=∠D （ 等量代换）
如图，AB∥CD，AD∥BE，试说明：∠ABE=∠D．解：∵AB∥CD （已知）
∴∠ABE=∠BEC（两直线平行，内错角相等）
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∴∠D=∠BCE
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14．若$\sqrt{x-1}$+（y+2）2=0，则（x+y）2017=（ ）
| A． | -1 | B． | 1 | C． | 32017 | D． | -32017 |
4．
如图，图1是由5个完全相同的正方体搭成的几何体，现将标有E的正方体平移至图2所示的位置，下列说法中正确的是（ ）
①左、右两个几何体的主视图相同
②左、右两个几何体的俯视图相同
③左、右两个几何体的左视图相同．
如图，图1是由5个完全相同的正方体搭成的几何体，现将标有E的正方体平移至图2所示的位置，下列说法中正确的是（ ）①左、右两个几何体的主视图相同
②左、右两个几何体的俯视图相同
③左、右两个几何体的左视图相同．
| A． | ①②③ | B． | ②③ | C． | ①② | D． | ①③ |
9．
如图，矩形ABCD中，AD=3，AB=2，过点A，C作相距为2的平行线段AE，CF，分别交CD，AB于点E，F，则DF的长是（ ）
如图，矩形ABCD中，AD=3，AB=2，过点A，C作相距为2的平行线段AE，CF，分别交CD，AB于点E，F，则DF的长是（ ）| A． | $\sqrt{5}$ | B． | $\frac{5}{6}$ | C． | 1 | D． | $\frac{13}{6}$ |