Question

若

a-1

+|b-2|=0，则以a，b为边长的等腰三角形的周长为

 

．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：算术平方根,三角形三边关系

专题：

分析：先根据非负数的性质列式求出a、b，再分情况讨论求解即可．

解答：解：根据题意得，a-1=0，b-2=0，
解得a=1，b=2，
①若a=1是腰长，则底边为2，三角形的三边分别为1、1、2，
∵1+1=2，
∴不能组成三角形，
②若a=2是腰长，则底边为1，三角形的三边分别为2、2、1，
能组成三角形，
周长=2+2+1=5．
故答案为：5．

点评：本题考查了等腰三角形的性质，非负数的性质，以及三角形的三边关系，难点在于要讨论求解．