Question

15．已知方程（m+2）${x}^{{n}^{2}+1}$+6=0是关于x的一元一次方程，若此方程的解为正整数，且m为整数，则2m²=18或32或50或128．

Answer 1

分析 根据一元一次方程的定义得到m≠-2，n=0；然后求出符合题意的m的值．

解答 解：∵方程（m+2）${x}^{{n}^{2}+1}$+6=0是关于x的一元一次方程，
∴m≠-2，n²+1=1，
∴m≠-2，n=0，
∴x=-$\frac{6}{m+2}$，
因为此方程的解为正整数，且m为整数，
解得：m=-3或-4或-5，-8，
则2m²=18或32或50或128．
故答案为：18或32或50或128．

点评 此题主要考查了一元一次方程的定义，正确结合正整数的定义分析是解题关键．