Question

如图，已知抛物线l₁：y=

1

2

x²-2x与x轴分别交于O、A两点，它的对称轴为直线x=a，将抛物线l₁向上平移4个单位长度得到抛物线l₂，则图中两条抛物线、对称轴与y轴所围成的图形（图中阴影部分）的面积为（　　）

• A、4
• B、6
• C、8
• D、16

Answer 1

考点：二次函数图象与几何变换

专题：

分析：根据抛物线的对称轴公式求出a的长，再根据平移的性质以及抛物线的性质得到阴影部分的面积等于平行四边形的面积，然后列式计算即可得解．

解答：解：抛物线的对称轴为直线x=a=-

-2

2× 1 2

=2，
如图，阴影部分的面积等于平行四边形的面积，
∵抛物线l₁向上平移4个单位长度得到抛物线l₂，
∴阴影部分的面积=4×2=8．
故选：C．

点评：本题考查了二次函数图象与几何变换，主要利用了抛物线的对称轴公式，判断出阴影部分的面积等于平行四边形的面积是解题的关键．