Question

11．如图所示，在△ABE和△ACD中，给出以下4个论断：
（1）AB=AC；
（2）AD=AE；
（3）BE=CD；
（4）∠DAM=∠EAN．
以其中3个论断为题设，填入下面的“已知”栏中，1个论断为结论，填入下面的“求证”栏中，使之组成一个正确的命题，并写出证明过程．
已知：AB=AC，AD=AE，BE=CD；
求证：∠DAM=∠EAN．

Answer 1

分析 本题是开放题，应先确定选择哪对三角形，再对应三角形全等条件证明全等．利用全等三角形对应角，对应边相等解题．

解答 解：已知：AB=AC，AD=AE，BE=CD．
求证：∠DAM=∠EAN．
证明：在△ADC和△AEB中，
$\left\{\begin{array}{l}{AD=AE}\\{AC=AB}\\{DC=EB}\end{array}\right.$，
∴△ADC≌△AEB（SSS），
∴∠DAC=∠EAB，即∠DAM+∠BAC=∠EAN+∠BAC，
则∠DAM=∠EAN．
故答案为：AB=AC，AD=AE，BE=CD；∠DAM=∠EAN．

点评 本题考查全等三角形的判定与性质，在解答此题时要注意SSS定理的应用，此题属开放性题目，答案不唯一．