题目内容
如图，O是矩形ABCD的对角线AC、BD的交点，OM⊥AD，垂足为M，若AB=6，则OM长为考点：三角形中位线定理,矩形的性质
专题：
分析：首先根据矩形的性质可得O为BD中点，再证明△DMO∽△DAB可得
=
=
，代入AB的值可得答案．
| MO |
| AB |
| DO |
| BD |
| 1 |
| 2 |
解答：解：∵四边形ABCD是矩形，
∴O为BD中点，∠BAD=90°，
∵OM⊥AD，
∴∠DMO=90°，
∴AB∥MO，
∴△DMO∽△DAB，
∴
=
=
，
∵AB=6，
∴MO=3，
故答案为：3．
∴O为BD中点，∠BAD=90°，
∵OM⊥AD，
∴∠DMO=90°，
∴AB∥MO，
∴△DMO∽△DAB，
∴
| MO |
| AB |
| DO |
| BD |
| 1 |
| 2 |
∵AB=6，
∴MO=3，
故答案为：3．
点评：此题主要考查了矩形的性质，以及相似三角形的判定与性质，关键是掌握相似三角形对应边成比例．
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