Question

在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，-2，-3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y．
（1）小明抽到的数字是负数的概率是

 

．
（2）用列表法或画树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；
（3）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在第二象限的概率．

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：

分析：（1）由在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，-2，-3，4的小球，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果；
（3）由满足点（x，y）落在第二象限上（记为事件A）的结果有4个，即（-2，1），（-3，1），（-2，4），（-3，4），直接利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）∵在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，-2，-3，4的小球，
∴小明抽到的数字是负数的概率是：

2

4

=

1

2

；
故答案为：

1

2

．

（2）列表得：

x y	1	-2	-3	4
1	（1，1）	（-2，1）	（-3，1）	（4，1）
-2	（1，-2）	（-2，-2）	（-3，-2）	（4，-2）
-3	（1，-3）	（-2，-3）	（-3，-3）	（4，-3）
4	（1，4）	（-2，4）	（-3，4）	（4，4）

可能出现的结果共有16个，它们出现的可能性相等；

（3）∵满足点（x，y）落在第二象限上（记为事件A）的结果有4个，即（-2，1），（-3，1），（-2，4），（-3，4），
∴P（A）=

4

16

=

1

4

．

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．