题目内容
【题目】如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和B，与y轴的正半轴交于点C，下列结论：①abc＞0；②4a﹣2b+c＞0；③2a﹣b＞0，其中正确的个数为（ ）
A.0个B.1个C.2个D.3个
【答案】C
【解析】
由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，进而判断①；根据x=﹣2时，y＞0可判断②；根据对称轴x=﹣1求出2a与b的关系，进而判断③．
①由抛物线开口向下知a＜0，
∵对称轴位于y轴的左侧，
∴a、b同号，即ab＞0．
∵抛物线与y轴交于正半轴，
∴c＞0，
∴abc＞0；
故①正确；
②如图，当x=﹣2时，y＞0，则4a﹣2b+c＞0，
故②正确；
③∵对称轴为x=﹣
＞﹣1，
∴2a＜b，即2a﹣b＜0，
故③错误；
故选：C．
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