题目内容
方程|x2-3x+2|+|x2+2x-3|=11的所有实数根之和为 ．
【答案】分析：先分x＜-3；-3≤x≤1；1≤x≤2；x＞2四种情况讨论求得方程的解，再相加即可求解．
解答：解：分段讨论知（1）
，解得x=
；
（2）
，解得x=-
；
（3）
，解得x=
（舍去）；
（4）
，解得x=
．
∴
+（-
）+
=-
．
故答案为：-
．
点评：本题考查了含绝对值符号的一元二次方程，解题的关键是分情况讨论去掉绝对值符号求得方程的解．
解答：解：分段讨论知（1）
，解得x=；（2）
，解得x=-；（3）
，解得x=（舍去）；（4）
，解得x=．∴
+（-）+=-．故答案为：-
．点评：本题考查了含绝对值符号的一元二次方程，解题的关键是分情况讨论去掉绝对值符号求得方程的解．
练习册系列答案
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方程x2+3x-1=0的根可视为函数y=x+3的图象与函数y=
的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程x3+2x-1=0的实根x0所在的范围是（ ）
| 1 |
| x |
| A、-1＜x0＜0 |
| B、0＜x0＜1 |
| C、1＜x0＜2 |
| D、2＜x0＜3 |
若x1、x2是方程x2-3x-2=0的两个实数根，则x1+x2的值为（ ）
| A、3 | B、2 | C、-3 | D、-2 |