Question

下列命题中，其中真命题有（　　）
①若分式

x2-x

x-1

的值为0，则x=0或1
②两圆的半径R、r分别是方程x²-3x+2=0的两根，且圆心距d=3，则两圆外切
③对角线互相垂直的四边形是菱形
④将抛物线y=2x²向左平移4个单位，再向上平移1个单位可得到抛物线y=2（x-4）²+1．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

Answer 1

分析：根据分式等于0的条件、圆和圆的位置关系、菱形的判定、抛物线的移动分别对每一项进行分析即可．

解答：解：①若分式

x2-x

x-1

的值为0，则x=0，故原命题是假命题；
②两圆的半径R、r分别是方程x²-3x+2=0的两根，且圆心距d=3，则两圆外切，故该命题是真命题；
③对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故原命题是假命题；
④将抛物线y=2x²向左平移4个单位，再向上平移1个单位可得到抛物线y=2（x+4）²+1．故原命题是假命题；
故选B．

点评：此题考查了命题与定理，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．