Question

15．已知A、B两地相距80km，甲、乙两人沿同一条道路从A地到B地，l₁，l₂分别表示甲、乙两人离开A地的距离s（km）与时间t（h）之间的关系．
请根据图象填空：
（1）大约在乙先出发1.5h后，两人相遇，这时他们离开A地20km；
（2）甲的速度是40km/h，乙的速度是$\frac{40}{3}$km/h；
（3）l₁对应的表达式为：s=40t-40，l₂对应的表达式为：s=$\frac{40}{3}$t．

Answer 1

分析 （1）根据函数图象可以解答本题；
（2）根据函数图象中的数据可以分别求得甲和乙的速度，本题得以解决；
（3）根据图象中的数据可以分别求得l₁和l₂对应的表达式为．

解答 解：（1）由图象可得，
大约在乙先出发1.5h时，两人相遇，这时他们离开A地20km，
故答案为：1.5，20；
（2）由图象可得，
甲的速度为：（80-20）÷（3-1.5）=40km/h，
乙的速度为：20÷1.5=$\frac{40}{3}$km/h，
故答案为：40，$\frac{40}{3}$；
（3）设l₁对应的表达式为：s=kt+b，
$\left\{\begin{array}{l}{1.5k+b=20}\\{3k+b=80}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{k=40}\\{b=-40}\end{array}\right.$，
即l₁对应的表达式为：s=40t-40，
设l₂对应的表达式为：s=mt，
1.5m=20，得m=$\frac{40}{3}$，
即l₂对应的表达式为s=$\frac{40}{3}$t，
故答案为：s=40t-40，s=$\frac{40}{3}$t．

点评 本题考查一次函数的应用，解答此类问题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．