Question

15．如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴负方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．
（1）当0＜t＜5时，用含t的式子填空：
AP=5-t；
AQ=10-2t；
PQ=15-3t．
（2）当t＞5时，用含t的式子填空：
AP=t-5；
AQ=2t-10；
PQ=3t-15．

Answer 1

分析 （1）根据题意可知BP=t，OQ=2t，OA=10，AB=5，当0＜t＜5时，点P在AB之间，点Q在OA之间，再根据线段的和差关系，即可得到线段的表达式；
（2）当t＞5时，点P在射线AO上，点Q在射线AB上，再根据线段的和差关系，即可得到线段的表达式．

解答 解：（1）由题可得，BP=t，OQ=2t，OA=10，AB=5，
∵当0＜t＜5时，点P在AB之间，点Q在OA之间，
∴AP=AB-BP=5-t；AQ=OA-OQ=10-2t；
PQ=AP+AQ=15-3t．
故答案为：5-t，10-2t，15-3t；


（2）∵当t＞5时，点P在射线AO上，点Q在射线AB上，
∴AP=BP-BA=t-5；
AQ=OQ-OA=2t-10；
PQ=AP+AQ=3t-15．
故答案为：t-5，2t-10，3t-15．

点评 本题主要考查了数轴以及列代数式，解决问题的关键是根据t的大小得到点P和点Q的位置，依据线段的和差关系进行求解．