题目内容
11．计算：$\frac{7}{7-\sqrt{21}}$-$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}-\sqrt{3}}$．分析 首先分母有理数，进而进行加减运算得出即可．
解答 解：$\frac{7}{7-\sqrt{21}}$-$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}-\sqrt{3}}$
=$\frac{7（7+\sqrt{21}）}{（7-\sqrt{21}）（7+\sqrt{21}）}$-$\frac{\sqrt{3}（\sqrt{7}+\sqrt{3}）}{（\sqrt{7}-\sqrt{3}）（\sqrt{7}+\sqrt{3}）}$
=$\frac{7+\sqrt{21}}{4}$-$\frac{\sqrt{21}+3}{4}$
=1．
点评 此题主要考查了二次根式的混合运算，正确分母有理化是解题关键．
练习册系列答案
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