Question

【题目】如图，在网格中建立了平面直角坐标系，每个小正方形的边长均为1个单位长度，将四边形ABCD绕坐标原点顺时针方向旋转180°后得到四边形A1B1C1D1 ．

（1）写出点D1的坐标________；

（2）将四边形A1B1C1D1平移，得到四边形A2B2C2D2，若点D2（4，5），画出平移后的图形；

（3）求点D旋转到点D1所经过的路线长．

Answer 1

【答案】（1）（3，﹣1）；（2）作图见解析；（3） .

【解析】试题分析：（1）利用第四象限点的坐标特征写出点D1的坐标；

（2）利用点D1与D2的坐标变化规律得到将四边形A1B1C1D1平移先向上平移6个单位，再向右平移1个单位得到四边形A2B2C2D2，然后利用平移规律画图；

（3）先利用勾股定理计算OD，然后根据弧长公式计算点D旋转到点D1所经过的路线长．

试题解析：（1）（3，﹣1）

（2）解：如图，四边形A2B2C2D2为所作：

（3）解：OD=，

所以点D旋转到点D1所经过的路线长= ．