题目内容

若实数a，b满足
12
a-ab+b2+2=0，则a的取值范围是
 
．
分析：根据题意得到其根的判别式为非负数，据此求得a的取值范围即可．
解答：解：因为b是实数，所以关于b的一元二次方程b2-ab+
1
2
a+2=0，
△=(-a)2-4×1×(
1
2
a+2)≥0，
解得a≤-2或a≥4．
故答案为a≤-2或a≥4．
点评：本题考查了根的判别式的知识，根据根的判别式列出有关a的不等式是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
计算：
（1）(π-1)0+(
1
2
)-1+
(-5)2
；
（2）若实数x、y满足y=
2x-1
+
1-2x
+2，求x、y的值．
有下列4个命题中，真命题的序号是（　　）
①平面上有5个点（没有任何三个点在同一直线上），可以确定10条直线．
②若直角三角形的两条边长恰为方程x2-7x+12=0的两根，那么它的面积一定是6．
③点P（x，y）的坐标x，y满足x2+y2+2x-2y+2=0，则点P在正比例函数y=-x的图象上．
④若实数b、c满足1+b+c＞0，1-b+c＜0，则关于x的方程x2+bx+c=0一定有一个实数根x0满足-1＜x0＜1．
若|b-1|+
a-4
=0，且一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根，则k的取值范围是
k≤4，且k≠0
k≤4，且k≠0
；若x1，x2是一元二次方程kx2+ax+b=0的两个实数根且满足
1
2
(x1-x2)2-2x1x2=4，则k=
-2或1
-2或1
．
用反证法证明命题“若实数a、b满足a+b=12，则a、b中至少有一个数不小于6”时，第一步应先假设所求证的结论不成立，即为
设两数都小于6
设两数都小于6
．
若实数m，n满足（m-12）2+|n+15|=0，则n-m的立方根为（　　）

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