Question

计算：
（1）(π-1)0+(

1

2

)-1+

(-5)2

；
（2）若实数x、y满足y=

2x-1

+

1-2x

+2，求x、y的值．

Answer 1

分析：（1）本题涉及零指数幂、负指数幂、二次根式化简3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；
（2）由二次根式有意义的条件可得2x-1≥0，1-2x≥0，则2x-1=0，即可求得x的值，再代入求y的值．

解答：解：（1）原式=1+2+5=8；
（2）由题意得

2x-1≥0 1-2x≥0

，
解得x=

1

2

，当x=

1

2

时，y=2．
∴

x= 1 2 y=2

．

点评：（1）熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算；
（2）注意题中隐含的条件：被开方数是非负数．