Question

1．根据下列条件，求m的值：
（1）若二次函数y=x²-3x+2m-m²的图象过原点，则m=0或2；
（2）已知二次函数y=x²+（m-1）x-m．若它的图象的顶点在y轴上，则m=1；若它的图象的顶点在x轴上，则m=-1．

Answer 1

分析 （1）因为图象过原点，把（0，0）代入二次函数的解析式即可求得；
（2）因若图象的顶点在y轴上，则顶点的横坐标为0，它的图象的顶点在x轴上，则顶点的纵坐标为0，据此即可求得．

解答 解：（1）把（0，0）代入y=x²-3x+2m-m²得，2m-m²=0，
解得m=0或m=2；
（2）∵图象的顶点在y轴上，
∴-$\frac{b}{2a}$=-$\frac{m-1}{2}$=0，
∴m=1，
∵图象的顶点在x轴上，
∴$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$=$\frac{-4m-（m-1）^{2}}{4}$=0，
解得m=-1，
故答案为0或2；1，-1．

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，根据顶点的坐标列出等式是解题的关键．