题目内容
如图所示，在三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=8厘米，BC=6厘米．分别以AC、BC为边作正方形AEDC、BCFG，则三角形BEF的面积是________平方厘米，AEDFGB的面积是________平方厘米．
66 148
分析：△BEF可证它是等腰三角形，因而它的高为两个正方形对角线的和减去小正方形对角线的一半，底边BF为小正方形对角线的长，可求出面积；AEDFGB的面积是两个小正方形的面积加上两个直角三角形的面积．
解答：在△BEF中
，
∴△EDF≌△EAB，
∴EF=EB，
大正方形的对角线长为
=8
，小正方形对角线的长为
=6，
△BEF中BF边上的高为8+3=11，
BF=6，
所以△BEF的面积为
×6×11=66平方厘米，
AEDFGB的面积为82+62+×6×8+×6×8=148平方厘米．
故答案为：66；148．
点评：本题考查正方形的性质，三角形的面积等知识点，关键是求△BEF的面积时，能找出底和高，求AEDFGB的面积时把这个一般多边形分成特殊的多边形或三角形来求．
分析：△BEF可证它是等腰三角形，因而它的高为两个正方形对角线的和减去小正方形对角线的一半，底边BF为小正方形对角线的长，可求出面积；AEDFGB的面积是两个小正方形的面积加上两个直角三角形的面积．
解答：在△BEF中
，∴△EDF≌△EAB，
∴EF=EB，
大正方形的对角线长为
=8，小正方形对角线的长为=6，△BEF中BF边上的高为8
+3=11，BF=6
，所以△BEF的面积为
×6×11=66平方厘米，AEDFGB的面积为82+62+
×6×8+×6×8=148平方厘米．故答案为：66；148．
点评：本题考查正方形的性质，三角形的面积等知识点，关键是求△BEF的面积时，能找出底和高，求AEDFGB的面积时把这个一般多边形分成特殊的多边形或三角形来求．
练习册系列答案
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