题目内容
如图，AB∥DC，AD∥BC，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，求证：BE=DF．分析：首先证明四边形ABCD是平行四边形，所以DC=AB，再证明△DFC≌△BEA，利用全等三角形的性质即可得到BE=DF．
解答：证明：∵AB∥DC，AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴DC=AB，∠DCA=∠BAE，
在△DFC和△BEA中，
，
∴△DFC≌△BEA，
∴BE=DF．
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴DC=AB，∠DCA=∠BAE，
在△DFC和△BEA中，
|
∴△DFC≌△BEA，
∴BE=DF．
点评：本题考查了平行四边形的判定和性质以及全等三角形的判定和性质，是中考常见题型．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
18、如图，AB=DC，AC=BD，AC、BD交于点E，过E点作EF∥BC交CD于F．
19、如图，AB∥DC，E为BC的中点．
已知：如图，AB=DC，∠ABC=∠DCB，AC、DB相交于点E．
11、如图，AB=DC，AC=DB，根据“SSS”得到全等的三角形是
如图：AB∥DC，∠A=∠C，试说明AD∥BC．