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19、如图,AB∥DC,E为BC的中点.
(1)过E作EF∥AB,EF与AD交于点F;
(2)EF与DC平行吗?为什么?
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分析:
通过平行于同一直线的两直线也平行来证明.
解答:
解:(1)如图所示:
(2)EF与DC平行,由平形公理的推论可知,平行于同一直线的两直线也平行.
点评:
本题考查平行公理的推论:平行于同一直线的两直线也平行,比较简单.
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18、如图,AB=DC,AC=BD,AC、BD交于点E,过E点作EF∥BC交CD于F.
求证:
(1)△ABC≌△DCB;
(2)∠1=∠2.
已知:如图,AB=DC,∠ABC=∠DCB,AC、DB相交于点E.
求证:(1)△ABC≌△DCB;(2)EB=EC.
11、如图,AB=DC,AC=DB,根据“SSS”得到全等的三角形是
△ABC≌△DCB
,
△ABD≌△DCA
,在此基础上还可以得到全等的三角形是
△AOB≌△DOC
.
如图:AB∥DC,∠A=∠C,试说明AD∥BC.
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