题目内容
如图，在△ABC中，AB=12cm，AE=6cm，EC=4cm，且| AD |
| BD |
| AE |
| EC |
①求AD的长；②求证：
| BD |
| AB |
| EC |
| AC |
分析：①用AD表示出BD，代入
=
中，解方程即可．
②利用合比性质直接求解．
| AD |
| BD |
| AE |
| EC |
②利用合比性质直接求解．
解答：解：①设AD=xcm，则BD=AB-AD=（12-x）cm
∵
=
，
∴
=
解得x=7.2cm
∴AD=7.2cm；
②∵
=
，
∴
=
即
=
．
∴
=
．
∵
| AD |
| BD |
| AE |
| EC |
∴
| x |
| 12-x |
| 6 |
| 4 |
解得x=7.2cm
∴AD=7.2cm；
②∵
| AD |
| BD |
| AE |
| EC |
∴
| AD+BD |
| BD |
| AE+EC |
| EC |
即
| AB |
| BD |
| AC |
| EC |
∴
| BD |
| AB |
| EC |
| AC |
点评：此题主要考查平行线分线段成比例定理的理解及运用．
练习册系列答案
相关题目
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=