Question

如图C、D是两个村庄，分别位于一个湖面的南北两端A和B的正东方向上，且D位于C的北偏东30°方向上，CD=6km，则AB=

 

km．

Answer 1

分析：过C作CE⊥BD于E．根据已知求得∠ECD的度数，再根据三角函数即可求得CE的长．

解答：解：过C作CE⊥BD于E，那么CE=AB．
直角△CED中，
∵D位于C的北偏东30°方向上，
∴∠ECD=30°．
∵CD=6，
∴CE=CD•cos30°=3

3

（km）．

点评：本题是将实际问题转化为直角三角形中的数学问题，可通过作辅助线构造直角三角形，再把条件和问题转化到这个直角三角形中，使问题得以解决．