题目内容
（2013•裕华区二模）如图C、D是两个村庄，分别位于一个湖面的南北两端A和B的正东方向上，且D位于C的北偏东30°方向上，CD=6km，则AB= km．
【答案】分析：过C作CE⊥BD于E．根据已知求得∠ECD的度数，再根据三角函数即可求得CE的长．
解答：
解：过C作CE⊥BD于E，那么CE=AB．
直角△CED中，
∵D位于C的北偏东30°方向上，
∴∠ECD=30°．
∵CD=6，
∴CE=CD•cos30°=3
（km）．
点评：本题是将实际问题转化为直角三角形中的数学问题，可通过作辅助线构造直角三角形，再把条件和问题转化到这个直角三角形中，使问题得以解决．
解答：
解：过C作CE⊥BD于E，那么CE=AB．直角△CED中，
∵D位于C的北偏东30°方向上，
∴∠ECD=30°．
∵CD=6，
∴CE=CD•cos30°=3
（km）．点评：本题是将实际问题转化为直角三角形中的数学问题，可通过作辅助线构造直角三角形，再把条件和问题转化到这个直角三角形中，使问题得以解决．
练习册系列答案
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（2013•裕华区二模）如图所示，是一个滑轮的起重装置，已知滑轮的半径为10cm，一条半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转，当重物上升5πm时，则半径OA转过的面积是（假设绳索与滑轮之间没有滑动）（ ）
