Question

m是方程的2x²+bx+5=0根，n是方程的5x²+bx+2=0根，且mn≠1，则

n

m

等于（　　）

• A、

  2

  5

• B、

  5

  2

• C、

  25

  4

• D、

  4

  25

Answer 1

分析：先将2x²+bx+5=0，变形为

5

x2

+

b

x

+2=0，由题意可知n，

1

m

是方程的5x²+bx+2=0根，根据根与系数的关系即可求解．

解答：解：∵2x²+bx+5=0，可得

5

x2

+

b

x

+2=0，
又∵m是方程的2x²+bx+5=0根，n是方程的5x²+bx+2=0根，
∴n，

1

m

是方程的5x²+bx+2=0根，
∴

n

m

=n•

1

m

=

2

5

．
故选A．

点评：此题主要考查了根与系数的关系，解题的关键是将2x²+bx+5=0，变形为

5

x2

+

b

x

+2=0．