Question

如图，AE∥BF，AC平分∠BAD，且交BF于点C，BD平分∠ABC，且交AE于点D，连接CD，求证：四边形ABCD是菱形．

Answer 1

答案：略
解析：

∵AE∥BF，∴∠BCA＝∠DAC， 又∵∠BAC＝∠DAC，∴∠BAC＝∠BCA，∴BA＝BC， 又BD平分∠ABC，∴OA＝OC(等腰三角形“三线合一”性质)． 同理OB＝OD，∴四边形ABCD为平行四边形， 而AB＝BC，∴□ABCD为菱形．