Question

已知如图，AE∥BF，∠E=∠F，下列添加的条件不能使△ADE≌△BCF的是（　　）

A．BD=AC

B．DE=CF

C．∠ADE=∠BCF

D．AE=BF

Answer 1

分析：要使△ADE≌△BCF，由AE∥BF可得∠A=∠B，再有条件∠E=∠F，可知现有二角分别对应相等，只要再添加一边对应相等即可，任意一边都可．

解答：解：A、由BD=AC可以得到CB=DA，再有两角对应相等，可以使△ADE≌△BCF，故此选项错误；
B、加条件DE=CF，可以用AAS证明△ADE≌△BCF，故此选项错误；
C、加条件∠ADE=∠BCF，不能证明△ADE≌△BCF，故此选项正确；
D、加条件AE=BF，可以用ASA证明△ADE≌△BCF，故此选项错误；
故选：C．

点评：本题主要考查了三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．