题目内容

如图1，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，

（1）△BCE≌△CAD的依据是                   （填字母）；
（2）猜想：AD、DE、BE的数量关系为                  （不需证明）；
（3）当BE绕点B、AD绕点A旋转到图2位置时，线段AD、DE、BE之间又有怎样的数量关系，并证明你的结论。

（1）AAS（2）AD=DE+BE（3）BE=AD+DE(证明略)

解析

练习册系列答案
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38、填空并完成以下证明：
已知，如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，FH⊥AB于H，
求证：CD⊥AB．
证明：∵∠1=∠ACB（已知）
∴DE∥BC
同位角相等，两直线平行
，
∴∠2=
∠DCB
，
∵∠2=∠3（已知）
∴∠3=
∠DCB
，
∴CD∥FH（
同位角相等，两直线平行
）
∴∠BDC=∠BHF（两直线平行，同位角相等）
又∵FH⊥AB（
垂线的定义
）∴∠BHF=90°
∴
∠BDC=90°
∴CD⊥AB．（
垂线的定义
）
精英家教网将一个含30°角的三角板和一个含45°角的三角板如图摆放，∠ACB与∠DCE完全重合，∠C=90°，∠A=45°，∠EDC=60°，AB=4
2
，DE=6，则EB=
 
．
如图，在△ACB中，∠ACB=90゜，CD⊥AB于D．
（1）求证：∠ACD=∠B；
（2）若AF平分∠CAB分别交CD、BC于E、F，求证：∠CEF=∠CFE．
已知，如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，FH⊥AB于H．求证：
（1）∠BCD=∠2；  
（2）CD⊥AB．
如图，∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF=∠F．试说明：EC∥DF．

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