Question

38、填空并完成以下证明：
已知，如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，FH⊥AB于H，
求证：CD⊥AB．
证明：∵∠1=∠ACB（已知）
∴DE∥BC

同位角相等，两直线平行

，
∴∠2=

∠DCB

，
∵∠2=∠3（已知）
∴∠3=

∠DCB

，
∴CD∥FH（

同位角相等，两直线平行

）
∴∠BDC=∠BHF（两直线平行，同位角相等）
又∵FH⊥AB（

垂线的定义

）∴∠BHF=90°
∴

∠BDC=90°

∴CD⊥AB．（

垂线的定义

）

Answer 1

分析：理解题意，正确利用垂线的定义，平行线的判定及性质填空．会区分判定和性质使用的条件．

解答：解：根据判定及性质，依次填空．
（同位角相等，两直线平行），∠DCB，（两直线平行，内错角相等），∠DCB同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，已知，∠CDB=90°，垂线定义．

点评：此题主要考查了平行线的判定及性质．
性质：1、两直线平行，同位角相等．2、两直线平行，内错角相等．3、两直线平行，同旁内角互补．
判定：1、同位角相等，两直线平行．2、内错角相等，两直线平行．3、同旁内角互补，两直线平行．