Question

如图，∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF=∠F．试说明：EC∥DF．

Answer 1

分析：根据BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，得出∠DBF=

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∠ABC，∠ECB=

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∠ACB，∠DBF=∠ECB，再根据∠DBF=∠F，得出∠ECB=∠F，即可证出EC∥DF．

解答：解：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，
∴∠DBF=

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∠ABC，∠ECB=

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2

∠ACB，
∵∠ABC=∠ACB，
∴∠DBF=∠ECB，
∵∠DBF=∠F，
∴∠ECB=∠F，
∴EC∥DF．

点评：此题考查了平行线的判定，用到的知识点是同位角相等，两直线平行，关键是证出∠ECB=∠F．