题目内容

解关于x的不等式组： $数学公式$ ，其中a为参数．

解： $\text{[math]}$ ，
解不等式①得：-3a＜5x≤1-3a，
- $\text{[math]}$ a＜x≤ $\text{[math]}$ ，
解不等式②得：3a＜5x≤1+3a，
$\text{[math]}$ a＜x≤ $\text{[math]}$ ，
∵当- $\text{[math]}$ a= $\text{[math]}$ a时，a=0，
当 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，a=0，
当- $\text{[math]}$ a= $\text{[math]}$ 时，a=- $\text{[math]}$ ，
当 $\text{[math]}$ a= $\text{[math]}$ 时，a= $\text{[math]}$ ，
∴当 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 时，原不等式组无解；
当 $\text{[math]}$ 时，原不等式组的解集为： $\text{[math]}$ ；
当 $\text{[math]}$ 时，原不等式组的解集为： $\text{[math]}$ ．
分析：求出不等式组中每个不等式的解集，分别求出当- $\text{[math]}$ a= $\text{[math]}$ a时、当 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时、当- $\text{[math]}$ a= $\text{[math]}$ 时、当 $\text{[math]}$ a= $\text{[math]}$ 时a的值，结合不等式的解集，即可求出在各段的不等式组的解集．
点评：本题考查了不等式组得解集，关键是能正确求出各段的不等式组的解集，本题比较特殊，有一定的难度．