Question

解关于x的不等式组：

0＜5x+3a≤1 0＜5x-3a≤1

，其中a为参数．

Answer 1

分析：求出不等式组中每个不等式的解集，分别求出当-

3

5

a=

3

5

a时、当

1-3a

5

=

1+3a

5

时、当-

3

5

a=

1+3a

5

时、当

3

5

a=

1-3a

5

时a的值，结合不等式的解集，即可求出在各段的不等式组的解集．

解答：解：

0＜5x+3a≤1① 0＜5x-3a≤1②

，
解不等式①得：-3a＜5x≤1-3a，
-

3

5

a＜x≤

1-3a

5

，
解不等式②得：3a＜5x≤1+3a，

3

5

a＜x≤

1+3a

5

，
∵当-

3

5

a=

3

5

a时，a=0，
当

1-3a

5

=

1+3a

5

时，a=0，
当-

3

5

a=

1+3a

5

时，a=-

1

6

，
当

3

5

a=

1-3a

5

时，a=

1

6

，
∴当a≥

1

6

或a≤-

1

6

时，原不等式组无解； 
当0≤a＜

1

6

时，原不等式组的解集为：

3

5

a＜x≤

1-3a

5

；
当-

1

6

＜a＜0时，原不等式组的解集为：-

3

5

a＜x≤

1+3a

5

．

点评：本题考查了不等式组得解集，关键是能正确求出各段的不等式组的解集，本题比较特殊，有一定的难度．