Question

解关于x的不等式组

3(x+m)＞2x+3 x≤ x-2 3 +1

的解集中含有3个整数，求m的取值范围．

Answer 1

分析：分别解每一个不等式，再求解集的公共部分，根据公共部分中有两个整数解，求m的取值范围．

解答：解：解不等式①得，x＞3（1-m），
解不等式②得，x≤

1

2

，
不等式组的解集为3(1-m)＜x≤

1

2

，
要使解集中含有3个整数，必须满足-3≤3（1-m）＜-2，
解得

5

3

＜m≤2．

点评：考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．